4 EL Essig, Weißwein und Pfeffer in einem kleinen Topf aufkochen. Zwiebel schälen, fein hacken und in den Sud geben. Bei kleiner Hitze auf 3 EL Flüssigkeit einkochen lassen, passieren und zur Seite stellen.Für die Sauce Eigelb mit 1 Prise Salz verrühren. Den abgekühlten Sud zufügen und im Wasserbad erhitzen. Das Wasser sollte dabei jedoch nicht kochen. Die Butter nach und nach unterschlagen, bis die Masse dick und glänzend wird. Mit Estragon abschmecken. Die Sauce im Wasserbad warm halten, hin und wieder umrühren.Wasser in einem flachen Topf aufkochen. Den restlichen Essig und Salz zugeben. Eier aufschlagen und in das Wasser gleiten lassen. 3 bis 4 Minuten pochieren, herausheben, gut abtropfen lassen und die Ränder gleichmässig beschneiden. Zum Warmhalten in lauwarmes Wasser legen.Avocados waschen, abtrocknen, halbieren und den Kern entfernen. Jede Hälfte mit 1 TL Sauce füllen und ein pochiertes Ei daraufsetzen. Mit etwas Sauce überziehen und die restliche Sauce Bernaise getrennt zu den Avocados servieren.